加拿大本科应用数学,微积分

2021-11-02 17:04    来源:留学在线       阅读量:35

  什么是微积分,我们为什么会发明及使用微积分?很多大学同学都是因为微积分而挂科!~在我们实际生活当中可能会碰到的许多不规则形状的面积和体积是很难求出来的,甚至求不出来。

  讲一个比较简单的案例。下方公式中的阴影面积是多少?在不使用微积分的情况下,想要求出下方阴影面积是相当麻烦的。下面这个公式在微积分中还是相对简单的。如果你要是碰上图形更加不规则的,用简单的数学方法一定会束手无策。要是这样的话,数学也就只能凑巧解决一些问题。

  而用微积分的办法,这类问题简直就像是一些算术题了,因为只要按照规则去计算定积分就可以了。上图阴影部分的面积相当于是由函数f(x)=3-x与函数g(x)=2x所围成的。

  于是我们就可构造出函数h(x)=f(x)-g(x)=3-x-2x。再根据积分规则,求出函数h(x)的不定积分或原函数族是:

  H(x)=∫ h(x)dx=3x-x/3-x+C。我们的思路是:从函数f(x)和g(x),先找到函数h(x),再继续找到它的不定积分H(x),然后就可以计算相关的定积分了,也即阴影部分的面积了。

  阴影部分的面积是函数H(x)从-3到1的定积分,也即:H(1)-H(-3)=(3-3-1+C)-(-9+9-9+C)=8。竟然可以这么代入一下,然后减一下就求出面积了!我们根据的原理是“微积分基本定理”,也即“牛顿-莱布尼兹公式”。

  出国留学你也遇到过以下问题吗?跟不上上课节奏?疑难问题没人辅导?作业有困难,完成不了?临近考试,不知如何复习?挂科后,补考没把握?论文不知如何下笔?我们都可以搞定!小伙伴们快来加入我们的吧!~~ 专业留学辅导,一对一双语24小时无时差授课。

"留学在线"的新闻页面文章、图片、音频、视频等稿件均为自媒体人、第三方机构发布或转载。如稿件涉及版权等问题,请与

我们联系删除或处理,客服邮箱756005163@qq.com,稿件内容仅为传递更多信息之目的,不代表本网观点,亦不代表本网站赞同

其观点或证实其内容的真实性。